Emneopgave 3__________________________Lineære Funktioner
Opgave 1)Ved en lineær funktion forstås en funktion med en forskrift af typen
F(x) = ax + b
Grafen for f er en ret linje med ligningen y = ax + b
a = hældningskoefficienten (hældnings tallet)
b = Skæring ved y-aksenEksempel:f(x)=2x+1
b er 1 så funktionen skære y-aksen ved 1,
Hædningkoeficienten er 2, dvs. at hver
gang man går en x hen går man 2 y op,
og
går man 1 x tilbage så går man 2 y ned.
Opgave 2)
Du starter med at beregne hældningskoefficienten ved hjælp af denne formel
a = y2-y1/x2-x1 når du så har fundet a kan du finde hele funktionen ved hjælp af denne formel y-y0=a(x-x0)
Eksempel:
Aflæsning: funktionen skærer y-aksen i -2, så b=2. Så kan man se at hver gang man går en hen af x-aksen stiger y-aksen med 3. Dvs. at f(x)=3x-2
Beregning: du har 2 punkter (-2,-8) og (3,7).
a=7-(-8)/3-(-2)
a=15/5
a=3
y-7=3(x-3)
y-7=3x-9
y=3x-9+7
y=3x-2
Opgave 3)
a)
Beregningsmetode: Grafisk metode:
3x – 2 = 6x + 10
3x – 6x = 10 + 2
-3x = 12
x=12-3=-4= -4
={-4}
b) Eksempel af to ligninger med to variable:y = 5x – 7y = 3x + 15x -7 = 3x + 12x – 7 = 12x = 8
Det er gratis at oprette en konto