Finansiel regning: simpel rente og annuitetslån

1. Simpel rentesregning....................................................................................................3

2. Annuitetsregning............................................................................................................6

3. Restgæld og amortisationstabel for et annuitetslån........................................12

Kildeliste.............................................................................................................................16

Simpel rentesregning

Angiv fremskrivningsformlen Kn for en Kapitalfremskrivningsformel

Fremskrivningsformlen Kn for en Kapitalfremskrivningsformel

- Når et beløb har stået på en konto med en bestemt rente, i et bestemt antal terminer, og den optjente rente løbende bliver tilføjet til det oprindelige beløb, kaldes det kapitalfremskrivning.

Et eksempel:

Man sætter 100 kr. i banken til 6% i rente om året, og vil regne ud hvor mange penge, man kan hæve efter 10 år.

Formelen:

Kn=K01+rn

Kn=K0·1+rn. Giv en sproglig definition af de fire størrelser, der indgår i formlen.

Kn= Slut værdi (kapital)

K0= Starts værdi (kapital)

r = Rentefod pr. Termin (angivet i decimaltal)

n

n = Antal terminer (termin er den periode der går fra den første rentetilskrivning til den næste rentetilskrivning)

1+r = Fremskrivningsfaktoren over en termin

1+rn= Fremskrivningsfaktoren over terminer

Bevis formlerne for K0, r og n. Forklar fremgangsmåden trin for trin.

Jeg vil bevise at Ko=Kn(1+r)n

=Kn*11+r2=Kn*(1+r)-nMan har divideret med (1+r)n på begge sider, og til sidst er potens reglen a1n=a-n benyttet

Jeg vil bevise at r=nKnK0-1 Her er formlen opskrevet

Kn=Ko*(1+r)n

Så dividerer man med Ko på begge sider

KnKo=(1+r)n

Her har man tagget den n`te rod på begge sider