Finansiel regning: K- og A-formler, annuitetslån

Forklar kort om forskellen mellem de såkaldte K-formler og de såkaldte A-formler

Forskellen ved annuitetslån og rentesregning er, at der ved annuitetslån er flere ydelser, hvilket vil sige, at man skal i banken flere gange. Ved almindelig rentesregning skal man kun i banken en enkelt gang.

Opskriv formlerne for Kn og An, hhv. F-4 (Fremskrivning) og F-7, Opsparing = Fremtidsværdi af en række annuiteter og forklar hvad de enkelte parametre i formlerne betyder.

K0 = Begyndelseskapital til tidspunkt 0

Kn = Slutkapital til tidspunkt n

r = Rentefoden pr. termin

n = Antal terminer

Fremskrivningsformlen: Kn=K0·(1+r)n

y = Annuitetsydelsen

n = Antal ydelser

r = Rentefoden pr. termin

An = Kapitalværdi af annuiteten til tidspunkt n

A0 = Kapitalværdi af annuiteten til tidspunkt 0

Opsparingsformlen: An=y·(1+r)n-1r

Forklar sammenhængen mellem en eksponentiel funktion af typen f(x)=b*ax og Kn=K0(1+r)n .

Her kan man se de to eksponentielle funktioner:

Kn=K0·(1+r)n

fx=b·ax

I princippet er de to funktioner helt ens.

Kn er det samme som f(x), disse er slutværdien.

K0 er det samme som b, disse er begyndelsesværdien.

(1+r) er det samme som a,

n er det samme som x, disse er antallet af terminerne.

Hvordan ved man, om det er K eller A, som skal tildeles et bestemt kronebeløb?