Logaritme

Opgave 1: Nedenstående udtryk er parvist lig med hinanden. Eftervis hvilke udtryk hører sammen vha. passende omskrivninger. a) 2log(2)=0,602 b) log(20)-  log(16)=0,698 c) log(481) =0,477 d)

 

log(125)=0,698

e) log(2)+10(3)=0,778 f) log(12)-10(3)=0,602 g) 2log(3)=0,477 h)

 

log(36)=0,778

Opgave 2: a) Beregn værdien af fremskrivningsfaktoren a. a=(  = 0,50,000174520069808= 0,998*100=99,98%

 



a= 99,98% 99,98-100=0,02 pr. år b) Hvornår døde Tollundmanden? T1/2 =5730 k=

 

= 0,00012

f(x)=f(x0)*ax

m(t)=m0*e-0,00012t f(x)=0,7575*f(x0) 0,7575*f(x0)=f(x0)*ax 0,7575=a-0,00012x log(0,7575)=-0,00012x -0,277/-0,00012=x x= 2.308,3 2.308 år  når man finder ham i år 1950. 1950-2.308= -358,3 i år -358,3 før kristus





Matematik

afl.12

Cecilie Andersen

Opgave 3: Bestem decibelniveauet for følgende lyde 1) Trafikstøj: I= 1,58*108*10-12=1,58-10-4 10log(1,58*10-4/10-12)= 81,986 2) Stille samtale: I= 10800*10-12=1,08-10-8 10log(1,08*10-8/10-12) = 40,334 3) Fenderguitar: I= 3,68*1011*10-12=0,363 10log(0,363(10-12) = 115,599

4) Jetmotor: I= 1,58*1015*10-12=1580 10log(1580/10-12)= 151,986 b) Hvor mange gane større er intensiteten af en lyd, der måler 120dB, i forhold til en lyd, der måler 110dB? dB(I)=10*log( 





120dB= 10*log(   110dB= 10*log(  





 

120=10*log(   







 

=log( 

  



 1012=

I2=10 *I0 I2= 1012*10-12= 1

12