Redegør for nogle af de vigtigste egenskaber for eksponential- og logaritmefunktioner og for sammenhængen mellem de to funktioner
En eksponentiel funktion er en funktion, der vokser eller falder proportionalt. Forskriften for en eksponentiel funktion er: f(x)=b*ax
a’s betydning:
a er den relative tilvækstvækst.
- Hvis a er større end 1, er grafen positiv.
- Hvis a er mellem 0 og 1, er grafen negativ.
For at finde a skal man bruge to punkter. a= x1-x2y2y1
b’s betydning:
b er startværdien i funktionen i 0 på x aksen
Funktionen skærer y-aksen i b.
For at finde b ud fra t opunkter. b= y1*a-x1
ex og ln(x):
ex = Eksponentielle funktioner
ln(x) = Logaritme funktion
ln(x) og ex spejler sig i y=x
- ergo de er inverse funktioner.
Opgave 2
Redegør for hvad der forstås ved en potensfunktion samt dens vigtigste egenskaber.
En potensfunktion har forskriften: f(x)=b*xa
a ? R og b ? R.
- x skal være større end 0, da jeg ikke kan finde kvadratroden af et negativt tal.
- benytter to punkter fra grafen (x1;y1) og (x2;y2), indsætter i følgende formler for at finde a- koefficienten hhv. b- koefficienten.
For at finde a-koefficienten bruges nedenstående formel:
a = ln(y2y1)ln?(x2x1)
Det er gratis at oprette en konto