En eksponentiel funktion er noget der bliver ved med at udvikle sig med en fast procentsats, det kan foreksempel være, hvis jeg havde sat 100kr. ind i en bank, og renten var på 4,5%. Så ville den stige med en fast procentsats.
Forskriften for en eksponentiel funktion er:
fx=bax
b er begyndelsesværdien, det er der hvor linjen på grafen skærer y-aksen. I det her eksempel er b 100kr.
a er fremskrivnings faktoren, det er den der bestemmer hvor meget b skal stige med.
Den måde man finder frem til a på, er at sige:
a=1+r
r den relative tilvækst, det er den der bestemmer om ligningen falder eller stiger. r er procentsatsningen i kommatal, så i det her eksempel er det 4,5 % som bliver til 0,045.
x er variablen af det man skal udregne.
Hvis a er over 0, men mindre end 1, så går grafen nedad, som det ses i dette eksempel hvor funktion ser således ud: f(x) = 10 (0,92^x)
Hvis a er over 1, så går grafen opad, hvor funktion er f(x) = 1,25^x:
Et eksempel på en anvendelse af en eksponentiel funktion i hverdagen ville være, hvis man gerne ville finde ud af, hvad man får, hvis man har nogle penge stående i en bank til en fast rente.
Det er gratis at oprette en konto