Ligninger og funktioner: matematikopgaver

I en model for udviklingen i vægten for en person på slankekur kan sammenhængen mellem personens vægt og antallet af uger siden starten af slankekuren beskrives ved

y = 87 - 0,45 * x,

Hvor y er personens vægt (målt i kg.) til tidspunktet x(målt i uger efter starten af slankekuren)

Beskriv betydningen af konstanterne 87 og -0,45

87: b (skæringspunktet på y-aksen) Han starter med at veje 87 kg.

-0,45: a(hældningskoefficenten) Han taber sig 0,45 kg.

Opg. 3

Grafen for en lineær funktion f går gennem punkterne P(2,3) og Q(5,12).

Bestem en forskrift for f

a= 12-3 5-2== 93=3

b= 3-3·2 = 3

f(x)=3 *x + 3

Opg. 4.

I en model kan udviklingen i antallet af dyr i en population til tidspunktet t (målt i år efter 2002)

Gør rede for betydning af tallene 200 og 1,04

200 er b. Er det populationen starter på.

1,04 er a. Er procentstigning

Opg. 5.

Benyt tabellens data til at bestemme konstanterne a og b

Jeg har lavet grafen på geogebra og satte den til regression og så eksponentielt og så kom den med svarene. a= 1,05 og b= 33,01

Benyt modellen til at bestemme den løbetid, en løber kan forvente at opnå i en halvmaraton, når løberens løbetid i testløbet er på 30 minutter.