1 / 12 sider - klik for at bladre

Matematik C opgaver: Geometri, acceleration og funktioner

  • Matematik
  • 1.g el. lign.
  • Afleveret til 12
  • 12 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Matematik C opgaver: Geometri, acceleration og funktioner er en matematik-opgave til 1.g el. lign., afleveret til karakteren 12. Fylder 12 sider (1.194 ord, ca. 5 min. læsning) og blev publiceret 27. november 2017.

En samling af Matematik C opgaver der dækker forskellige matematiske og fysikrelaterede problemstillinger. Opgaven indeholder beregninger af højde og afstand ved hjælp af ligedannethed og trigonometri. Desuden behandles acceleration og tid for et fly, analyse af eksponentielle funktioner samt projektilbevægelse. Hver opgave afsluttes med en refleksion over fejlkilder og praktisk anvendelse.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Velstruktureret samling af Matematik C opgaver med klare fremgangsmåder, udregninger og refleksioner inden for geometri, fysik og funktioner. Giver god inspiration til andre elever.
Struktur
10
Faglig dybde
10
Kilder
7
Fuldstændighed
10
  • acceleration
  • eksponentielle funktioner
  • fysik
  • geometri
  • kinematik
  • ligedannethed
  • matematik c
  • problemløsning
  • projektilbevægelse
  • trigonometri

Jeg skal finde højden X på skolen SOPU Dybbølsbro men må kun stå på jordniveau.

Fremgangsmåde

Jeg vil regne højden ved at danne en fiktionel ret vinkel mellem punkterne Bygningens top, bygningens bund og et punkt med en afstand som jeg selv vælger. Jeg har valgt at gå 14 meter væk fra skolen.

Hvis jeg ligger på jorden fra dette punkt vil trekantens hypotenuse være fra mine øjne til skolens top.

Jeg kan på et vilkårligt punkt på denne hypotenuse lave et punkt mellem mig og skolen, så kan jeg tage højden fra punktet til grundlinjen.

Der vil nu være dannet en mindre ligedannet trekant.

Udregning

Fordi forholdet mellem de 2 kateter er det samme i den lille trekant, som i den store trekant. Faktiskt er forholdet mellem de 2 kateter altid det samme ligegyldigt hvor henne i trekanten vi regner udfra.

Altså:

X14=3.7 2.3 Og fordi jeg kender den ene katete i den store trekant, så er der kun 1 ubekendt og vi kan meget nemt isolere X.

X14=3.7 2.3 X=14*3.72.3 X=22.521 meter

SOPU’s højde = 22.521 Meter

Refleksion

Det er vigtigt at huske at denne beregning har mange mulige fejlkilder da målene ikke er målet præcist. Punktet på hypotenusen er lavet ud fra øjemål. Men med mere præcise måleinstrumenter kan man bruge denne metode til mere præcise beregninger.

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver