Matematikprojekt om tagspær og vektorer

Længder og vinkler af stængerne mellem punkter P6 og P2, samt P6 og P3, og P5 og P3 skal beregnes. Samt beregne den totale længde af spærhovedet.

Af vigtige oplysninger er halvspæret defineret med måleforholdene på figuren overfor hvor L=12,0m De to udhæng er henholdsvis 0,3 m og 0,8 m i vandrette afstand.

Sidst men ikke mindst defineres P1 som (0,0)

Læsningsmodeller

I opgave 1 bestemmes koordinaterne til P5 og P6ved at kigge på tegningen. Derefter i opgave 2 bestemmers de andre koordinater, men her bestemmes højden først, inden koordinaterne kan findes. Det gøres med tangens formlen: modståendekatete=tanV*hosliggende

I opgave 3 skal Stedvektorene angives. Hvis man har et givet punkt, kan man tegne en vektor fra orgio (punktet 0;0) hen til punktet. Det betegnes med OA. Stedvektoren til et punkt har samme koordinater som punktets koordinater.

I opgave 4 beregnes vektorerne P6P2, P6P3 og P5P3, med formlen: AB=b1-a1b2-a2

I opgave 5 beregnes længden af stængerne der svare til vektorerne fundet i opgave 4. Når længden skal findes bruges afstandsformlen: AB= b1-a12+b2-a12

I opgave 6 udregnes vinklerne mellem vektorerne som også blev fundet i opgave 4. Det beregnes med denne formlen, hvor prik -/sklarproduktet først skal findes, derefter regnes vinklerne ud, med disse formler