Matematik A opgaver: linjer, cirkler og differentialregning

Det første jeg gør er at finde retningsvektoren for linje l som går fra punkt A til B, det gør jeg ved at trække koordinaterne af punkt A fra B. altså

AB=Bx-Ax,By-Ay=5--1,26-2=(6,24)

Nu bruger jeg den generelle parameterfremstilling for en linje.

xy=x0y0+t·r1r2

Hvor t er parameter

Nu indesætter jeg mine værdier ind i formlen.

xy=-12+t·624

Og det her giver os to ligninger.

x=-1+6t

y=2+24t

Konklusion: parameterfremstillingen for linjen l som går igennem punkterne A(-1,2) og B(5,26) er x=-1+6t , y=2+24t

Korrekt

b: bestem en ligning for linjen m som står vinkelret på linjen l og går gennem punktet A.

Det første jeg gøre er at finde hældningen af linjen l.

Hældningen a for en linje som går igennem to punkter A(x1,y1) og B(x2,y2) findes med formlen.

al=y2-y1x2-x2

for mine punkter A(-1,2) og B(5,26) vil det se sådan her ud

al=26-25-(-1)=246=4

og nu skal jeg finde hældningen for linjen m.

Siden at linjen m er vikeltret på linjen l, så skal hældningen am være den negative reciprokke af al, med andre ord så er der en regel der siger at produktet af deres hældninger er -1. så hvis hældningen fr linje l er 4, skal hældningen for linje m opfylde..

am * al=-1