1 / 8 sider - klik for at bladre

Matematiske beregninger og statistisk analyse

Det er gratis at oprette en konto

Matematiske beregninger og statistisk analyse er en matematik-opgave til 3.g el. lign. Fylder 8 sider (272 ord, ca. 1 min. læsning) og blev publiceret 29. marts 2018.

Dokumentet præsenterer løsninger og beregninger for en række matematiske opgaver. Det dækker emner som løsning af kvadratiske ligninger, opstilling af eksponentielle funktioner, anvendelse af Pythagoras' sætning, integration og differentiering af funktioner. Desuden indeholder det en kort statistisk analyse med kvartiler og hypotesetest.

Redaktørens vurdering
7 God
Dokumentet indeholder løsninger og beregninger til forskellige matematiske opgaver, herunder ligninger, funktioner, geometri og statistik. Kan bruges som inspiration til opgaveløsning.
Struktur
7
Faglig dybde
10
Kilder
7
Fuldstændighed
10
  • differentiation
  • eksponentiel funktion
  • hypotesetest
  • integration
  • kvadratisk ligning
  • kvartiler
  • pythagoras
  • statistik

Matematik 3.5

x2+5x-14=0

Finder d ved denne formel:

d=b2-4?a?c

52-4?1?-14=81

Da d>0 har vi to løsninger, der findes således:

x=--b±?d2a

x=--5±92?1=2-7

Formel for eksponentiel aftagende funktion ser således ud:

fx=b?ax

der står at b=6 mio

r=1,3%100=0,013

a udregnes ved denne formel:

a=1+r

a=1-0,0013=0,987

Dette betyder at vi har en model der ser således ud:

fx=6?0,987x

Der dannes en trekant mellem gyngen og stativet, der har højhden "h", der kan beregnes ved pythagoras

a2+b2=c2

52=42+h2

25=16+h

25-16=h

9=h

man tager så kvadratroden af 9

h=3

Højden vi nu har fundet kan så trækkes fra stativets højde:

6,3-3=3,3

fx=1x+6x2, x>0

Vi skal så integrere funktionen

Fx=lnx+2x3+c

vi kan nu indsætte punktet P1,8

8=ln1+2?13+c

c=6

Forskriften for stamfunktionen til f ser således ud:

Fx=lnx+2x3+6

dydx=x2+1y-1

Tangentens formel ser således ud:

y=f'x0x-x0+fx0

vi har punktet P2,3

x0=2

f(x0)=3

f'x0=22+13-1=52=2,5

Tallene kan indsættes i formlen:

y=2,5?x-2+3

y=2,5x-2

fx=-x3+6x2+x

Bestemmer f'x:

f'x=-3x2+6?2x+1

Ekstremumpunkterne findes ved at differentiere funktion to gange

f'('x)=-6x+12

Det bliver så sat=0

-6x+12=0

12=6x

x=2

Nedre Kvartil er 8

Medianen er 15

Den øvre Kvartil er 22

a)

a=0,5037

b=19,625x

v=19,625?T0,5037

b) Lydens hastighed når temperaturen er 250K findes således:

v=19,625?2500,5037=316,703 m/s

Nulhypotese:Rygere er uafhængige af hvor "ryge" aktive de er.

Med en signifikansniveau på 5% må vores hypotese forkastes.

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Lignende opgaver