Matematikopgaver om eksponentialfunktioner og geometri

Husk forklarende tekst til dine udregninger og konklusioner herpå.

Opgave 1:

Betragt nedenstående grafer for tre forskellige eksponentialfunktioner (kald den sorte f(x), den røde g(x) og den blå h(x)):

Hvad kan man vide om a, b og T2 / T½ for hver af de tre forskellige grafer?

A viser hældningen, og derfor kan men også se om den er positiv eller om den er negativ

Sort viser at grafen er positiv og derfor kan men sige at den stiger

Blå viser at grafen er negativ og derfor kan man sige at den falder

Rød viser at grafen er positiv og den stiger mere end blå

B viser hvor henne på Y-aksen grafen skærer

Sort skærer y-aksen i 1 og har b-værdien 1

Blå skærer y-aksen i 2 og har b- værdien 2

Rød skærer y-aksen i 2 og har b-værdien 2

T2 er fordobling konstanten, og den viser hvor langt hen af x-aksen grafen kommer, før y-værdien er fordoblet

som man kan se har sort den højeste fordoblingskonstant, da man kan se den har den mindste stigning, og derfor er længere om at komme op af y-aksen.

Den blå graf er negativ og derfor er fordoblingskonstanten negativ, da man skal tilbage af x-aksen, for at gære y-værdien højere.