Eksponentialfunktioner: ligninger og beregninger

A: 1 + r/100 hvor r er væksraten/renten. Fremskrivningsfaktoren/grundtallet.

B: starværdien og indikerer skæring med y-aksen (0,b)

a>1 voksende

a=1 konstant

0<a<1 aftangende

Eks 1:

Når x vokser med 1 (dvs x x+1)

Y1=bax

Y2=bax+1

=bax*a1

=y1*a

Eks 2:

Hvis x vokser med 2 (dvs x x + 2)

Y1 = bax

Y2 = bax+2

= baxa2

= y1*a2

Givet to punkter (x1,y1) og x2,y2)

A= x2-x1 ?y2/y1

B= y1/ax1

EKS på givet punkter:

y1=bax1

Y2=bax2

Vi kigger på y2/y1

y2/y1 = bax2/bax1

b’erne går yd med hinanden og vi bruger potensregnereglen

am/an = am-n

vi får

y2/y1 = a(x2-x1)

vi tager den (x2-x1)’te rod på begge sider.

X2-x1?y2/y1 = x2-x1?ax2-x1

x2-x1?y2-y1 = a