Side 1 af 4

Matematikopgaver: funktioner, cirkler og differentialregning

Matematikopgaver: funktioner, cirkler og differentialregning er en matematik-opgave til 2.g el. lign., der blev afleveret med karakteren -. Opgaven fylder 4 sider (292 ord, ca. 1 min. læsning) og blev publiceret 10. juni 2026.

  • Matematik
  • 2.g el. lign.
  • Karakter -
  • 4 sider PDF

Skribentens beskrivelse af Matematikopgaver: funktioner, cirkler og differentialregning

Gennemgang af løsninger til matematikopgaver, herunder bestemmelse af funktionsværdier og toppunkt for parabler, analyse af cirklens ligning, differentialregning af eksponentialfunktioner og bestemmelse af monotoniforhold for tredjegradspolynomier.

Uddrag fra opgaven

Opgave 1 Bestem f(3) fx=2x2+4x+1 f3=2·32+4·3+1 f3=2·9+12+1 f3=18+12+1=31 f3=31 Bestem førstekoordinaten til parablens toppunkt fx=2x2+4x+1 Da jeg bare skal finde toppunktets førstekoordinat behøver jeg ikke at finde diskriminanten Tx=-b2a Tx=-44=-1 Førstekoordinaten er dermed -1 Opgave 2 ? Opgave 3 Bestem cirklens radius og koordinatsættet til cirklens centrum x-62+y-42=25 Radius for cirklen er 5 da det svarer til kvadratroden af 25 Centrum for cirklen ligger i (+6,+4) Undersøg om punktet P(9,0) ligger på cirklen 9-62+0-42=25 81-54-54+36+16 133-108=25 Punktet (9,0) ligger dermed på cirklen Opgave 4 Bestem f’(x) fx=e2x+5 f'x=2e2x+5 Opgave 5 Vis løsningen af ligningen 2x2+5x-6=5x+12 Dette er sådan ligningen ser

Få fri adgang for at læse hele teksten og downloade ubegrænset.

Få fri adgang

Lignende opgaver