Introduktion: Når man snakker om Eksponentialfunktioner så er der en masse ting man kan tage fat i. Fagbegreber som fremskrivningsfaktor, procentvise ændring, variabler og konstanter.
Forklar forskellen pa? lineære og eksponentielle funktioner - hvordan kan vi kende de to funktionstyper fra hinanden (sprogligt, forskrift, graf)?
Sprogligt:
Den enkelte eksponentielle funktion kan variere i vækst og aftagning. Det kan den enkelte lineære funktion ikke. Den enkelte lineære funktion har den samme konstante vækst og aftagning. Hvis en eksponentiel funktion er voksende kan man se det på fremskrivningsfaktoren. Hvis en lineær funktion er voksende kan man se det på værdien, ax, i forskriften for lineære funktioner. I virkeligheden kan man bruge eksponentielle funktioner til at kigge på hvor meget et tal med renter vil vokse over et bestemt antal terminer. Man kan også aflæse hvor meget et tal med renter vil vokse over et bestemt antal terminer med en lineær funktion. Her bliver der bare ikke udregnet renters renter og derfor har renten på en lineær funktion en konstant vækst.
Forskrift:
Dette er den lineære funktion: f(x)=ax+b
Dette er den eksponentielle funktion: f(x)=b*ax
Graf:
lineære funktion f(x)=10x*2Eksponentielle funktion f(x)=10*2x
Her kan man se en lineære funktion som har en konstant vækst
3. Eksponentielle funktioner
Det er gratis at oprette en konto