Der findes to opgaver med nummer 5.Vælg en (og kun en) af disse. Opgave med ** er lidt svær.
Opgave 1
Definer: fx=-x2+9fx=0
?Ligningen løses for x vha. CAS-værktøjet WordMat.
x1=-3 ? x2=3
y=f'x0x-x0+y0
y=f'-3x--3=6·x+18
y=f'3x-3=-6·x+18
Jeg anvender ovenstående ligning og får wordmat til at reducere. Jeg kan konkludere at tangent til x_1 har en hældningskoffiecient på 6.
Slet definitioner:
Opgave 2
År
0
1
2
3
4
TB
6533
11344
19415
30871
50727
Eksponentiel regression udført vha. CAS-værktøjet WordMat: R2 = 0,9988355
Definer: f(x)=6722,855·1,665343x
a-værdi er 1,665343 og b-værdi er startværdien 6722,855
T= antal år efter 2010
t=2016-2010=6
Indsætter det i ligningen:
f6?1,434·105=143400
Ifølge modellen vil datatrafikken i 2016 være på 143.400
T2=log2log1,665343 ?1,359Fordoblingstiden er ca 1,4år
Opgave 3
År (y)
75
125
200
250
300
350
400
Mm (x)
5186
3848
2487
2229
2093
1989
1923
Potens regression udført vha. CAS-værktøjet WordMat: R2 = 0,9723
y=74420·x-0,6232
Ved at benytte modellen fandt jeg isoleringen for det årlige varmetab
1700=74420·x-0,6232
?Ligningen løses for x vha. CAS-værktøjet WordMat.
x=430,1
Isoleringen skal være 430,1mm for at varmetabet kommer ned på 1700 kWh/år
Opgave 4
a) Definer: fx=x3-2x2-11x+12 fx=0
?Ligningen løses for x vha. CAS-værktøjet WordMat.
x=-3 ? x=1 ? x=4
b) Definer: fx=x3-2x2-11x+12f´x=9
Det er gratis at oprette en konto