Matematikaflevering 3
Opgave 1:
En funktion er givet ved forskriften fx=-3x+12
Bestem f-2
f-2=-3·-2+12
-6+12=6
Løs ligningen fx=21Jeg isolerer x:
21=-3x+12
9=-3x
x=-3
Opgave 2:
To lineære funktioner er givet ved
mx=4x+6 og kx=x-6
Bestem skæringspunktet imellem graferne for m og k.
For at finde skæringspunktet mellem de to grafer sætter jeg funktioner lige med hinanden. Jeg regner to ligninger med to ubekendte.
4x+6=x-6
3x+6=-6
3x=-12
x=-4
For at finde y koordinatet i skæringspunktet, sætter jeg -4 ind på x plads i m(x)
m-4=4·-4+6
m-4=-16+6
m-4=-10
Det ville sige at skæringspunktet mellem de to grafer er (-4,-10).
Opgave 3:
Givet to punkter A-5,12 og B(2,26)
Bestem forskriften for den lineære funktion f hvis graf går igennem de to punkter.
En lineære forskrift har formen y=ax+b. Jeg starter med at finde a.
a=y2-y1x2-x1
a=26-122--5=147
a=2
Nu ville jeg finde b.
b=y1-ax1
b=12-2·-5=22Forskriften for den lineære funktion bliver:
fx=2x+22
Afgør om punktet P(100,202) ligger på grafen for f.
For at finde ud af om P ligger på grafer for f sætter jeg 100 ind på x plads.
f100=2·100+22
f100=222
Punktet P ligger ikke på grafen f, da grafen f(100) giver 222 i stedet for 202.
Opgave 4:
Udviklingen i antal passagerer i Københavns Lufthavn kan i en model beskrives ved sammenhængen
Det er gratis at oprette en konto