Funktioner, ligninger og lineær regression

Opgave 1 – funktionsbegrebet2

Sprogligt:2

Punkter:2

Regneforskrift:2

Grafisk3

Opgave 2 – lineære funktioner3

hældningskoefficienten4

Koefficient b4

Opgave 3 – bestemmelse af forskrift4

To-punkts formel4

Opgave 4 – bevis for, at forskriften kan bestemmes ud fra to punkter5

Opgave 5 - En funktions definitionsmængde og værdimængde5

Opgave 6 - Ligninger og uligheder7

Opgave 7 - To ligninger og to ubekendte(ligningssystem)7

Substitutionsmetoden7

Opgave 8 - Lineære regression9

Opgave 9 - Stykvis lineære funktioner10

Definitionsmængde10

Værdimængde10

Monotoniforhold10

Opgave 1 – funktionsbegrebet

Sprogligt:

Man kan beskrive en funktion ved hjælp af punkterne man har, vores forskrift hedder f(x)=ax+b

Så hver gang a som er i x aksen bliver højere stiger y med det antal så fx hvis vores forskrift hedder

f(x)=2x+1 så vokser y med 2 hver gang x bliver 1 større. b er en konstant der beskriver skæringen med

y aksen.

Punkter:

I nede stående tabel er der vist nogle punkter på en x og y akse, for en funktion. Man kan se at hvis man går 1 ud a x aksen vil funktionen stige med 2 på y aksen. Man kan se at det er en lineær funktion p.ga. hver eneste gang man går 1 ud af x aksen skal man gå 2 op af y aksen, som betyder at hældningskoefficienten er uændret.