1 / 5 sider - klik for at bladre

Lineær programmering og optimering

Det er gratis at oprette en konto

Lineær programmering og optimering er en matematik-opgave til 2.g el. lign.. Fylder 5 sider (578 ord, ca. 3 min. læsning) og blev publiceret 25. juli 2010.

Redegørelse for lineær programmering, der anvendes til at optimere funktioner med to uafhængige variabler. Opgaven gennemgår lineære funktioner, niveaulinjer, begrænsninger og polygonområder. Den forklarer både grafisk og beregningsmæssig optimering med eksempler.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Grundig redegørelse for lineær programmering med klare definitioner, eksempler og metoder til optimering. Værdifuld som inspiration for andre elever.
Struktur
10
Faglig dybde
10
Kilder
7
Fuldstændighed
10
  • begrænsninger
  • koordinatsystem
  • kriteriefunktion
  • lineær programmering
  • lineære funktioner
  • matematik
  • niveaulinjer
  • optimering
  • polygonområde
  • uligheder

En lineær funktion for to uafhængige variabaler hvor x og y er reelle tal, a, b er reelle konstanter - ligger oprindeligt i et 3D kordinalsystem, som også kan kaldes et rummeligt kordinalsystem. Z er den afhængige variabel.

Funktion med to uafhængige variabler:f(x,y) = Z

Y = ax+b

Er den generelle forskrift for en Lineær funktion, hvor a= hældningskoffiecenten og b = skræring på Y aksen.

Linæer programmering handler bl.a om at:Opnå størst mulig gevinst (Maksimere indtjening),Lavest mulige omkostninger (Minimere omkostninger),

Linæer programmering kan bruges til at planlægge produktionen i en virksomhed. Man kan her finde ud af hvilke produkter og hvor mange af hver type man skal producere for at få størst mulig dækningsbidrag (db)

Niveaulinien

Niveaulinien kan findes ved hjælp af kriteriefunktionen. Man kan forskyde niveaulinien ved at sætte forskellige værdier ind og finde frem til den optimale produktion. Det yderste punkt i polygonområdet bestemmer optimal værdien. Forskirften for en niveaulinie skrives følgende:

f(x,y) = x + y = z Kan reduceres til følgende: Y = -x + z

Eks

Eksempel:Vi har funktionen f(x,y) = 0,5x + 2y , da en lineær funktion af to variabler er et rummeligt kordinal system, indsætter vi en niveaulinie. Her vil vi finde N(20)

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Lignende opgaver