1 / 3 sider - klik for at bladre

Lineær programmering: optimering af produktion

  • Matematik
  • 2.g el. lign.
  • Afleveret til 10
  • 3 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Lineær programmering: optimering af produktion er en matematik-opgave fra 2021 til 2.g el. lign., afleveret til karakteren 10. Fylder 3 sider (629 ord, ca. 3 min. læsning) og blev publiceret 19. juni 2026.

Emneopgave om lineær programmering, der analyserer en virksomheds produktion af borde og stole. Dokumentet redegør for optimering af dækningsbidrag under kapacitetsbegrænsninger ved brug af hjørnemetoden og niveaukurver. Inkluderer beviser for niveaukurvernes parallelitet og diskussion af flaskehalse.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Solid emneopgave om lineær programmering med detaljeret gennemgang af optimeringsmetoder, teoretiske beviser og praktisk anvendelse i en produktionsvirksomhed.
Struktur
10
Faglig dybde
10
Kilder
10
Fuldstændighed
10
  • dækningsbidrag
  • geogebra
  • hjørnemetoden
  • lineær programmering
  • matematik
  • niveaukurver
  • optimering
  • produktionsplanlægning
  • wordmat

En virksomhed producerer både borde og stole. Bordet har ben af metal og en træbordplade og så er bordet malet. Stolene har ben af metal og et træsæde og ryg. Stolene skal også males.

Der er altså tre værksteder inde over produktionen og de har følgende daglige begrænsninger:

Metal 420 minutter

Træ: 620 minutter

Maling 590 minutter

En stol er 20 minutter på metalværkstedet, 20 minutter på træværkstedet og 30 minutter på malerværkstedet

Et bord er 30 minutter på metalværkstedet, 50 minutter på træværkstedet og 25 minutter på malerværkstedet.

Dækningsbidraget er 300kr per stol og 600kr per bord.

Bestem den daglige produktion som giver det største dækningsbidrag og størrelsen på det maksimale bidrag.

Bord

Stol

Maksimum

Metal

30 min

20 min

30x+20y=420

Træ

50 min

20 min

50x+20y=620

Maling

25 min

30 min

25x+30y=590

dbx;y=300x+600y

Du skal både forklare, hvordan man optimerer ved hjælp af hjørnemetoden og niveaukurver.

Det kan være en god ide at vise, hvordan man kan beregne et hjørnes koordinater både grafisk i geogebra, i wordmat og i hånden

Nu kender Direktøren en maler, som gerne vil komme en time om dagen dvs. 60 minutter. Det skal han have 400kr for.

Er det en god ide at ansætte maleren?

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Lignende opgaver