Matematik og erhvervsøkonomi: funktioner, statistik og økonomiske modeller

Funktionen for grafen jeg har tegnet nedenfor, vil indenfor de stillede krav altså se ca. sådan ud

Opgave 2

En funktion f er givet ved forskriften

fxx3+x2-3x+1

Bestem f’(x) og tegn tangenten til grafen for f i punktet (1,f(1))

Bilag 2 skal benyttes

For at regne f’(x) har jeg benyttet programmet Ti-Nspire således:

F'x=3x2+2x-3

Tangenten for f i punktet (1,f1)) vil se ca. ud som på billedet til højre.

Opgave 3

Undersøg, om x=3 er løsning til ligningen 2x-25-x2=2

For at finde ud af om x= 3 har jeg tastet ligningen ind i Ti-Nspire og indsat 3 i stedet for variablen x. Her er ligningen= 2 dvs. x= 3 er løsningen til ligningen. Udregning ses nedenfor:

Opgave 6

Følgende to spørgsmål besvares uafhængigt af hinanden:

Isolér a i udtrykket T=ln?(2)ln?(a)ved hjælp af et CAS-værktøj

For at isolére a har jeg valgt a bruge Ti-Nspire

Ligningen x-12=x+1 er løst nedenfor.

Løsningen skrives op

x-12=x+1

Ved brug af denne regneregel: a-b2=a2-2ab+b2 er potensen/parentesen blevet udregnet

x2-2x+1=x+1

Lader ens led gå ud med hinanden og flytter og samler variablen x

x2-3x=0

Faktoriser x ud af udtrykket

x·x-3=0

Benytter nulreglen til at finde x

x=0 V x=3

Opgave 8

Bestem tre statistiske deskriptorer, der beskriver det årlige elforbrug.