Lineære funktioner og regression i matematik

  • Matematik
  • 1.g el. lign.
  • Afleveret til 10
  • 8 sider PDF

Lineære funktioner og regression i matematik er en matematik-opgave til 1.g el. lign., afleveret til karakteren 10. Fylder 8 sider (712 ord, ca. 3 min. læsning) og blev 1. juli 2026.

Dette opgavesæt i matematik behandler lineære funktioner og deres anvendelse. Opgaven inkluderer grafisk aflæsning, beregning af funktionsværdier, opstilling af lineære modeller for økonomiske scenarier og salgsudvikling, samt bestemmelse af regressionskoefficienter med GeoGebra.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Komplet besvarelse af matematikopgaver om lineære funktioner og regression. Indeholder klare beregninger og forklaringer, der kan inspirere andre elever.
Struktur
10
Faglig dybde
10
Kilder
7
Fuldstændighed
10
  • funktionsværdier
  • geogebra
  • grafisk aflæsning
  • hældningskoefficient
  • lineær regression
  • lineære funktioner
  • matematiske modeller
  • skæringspunkter

Mat #1

Opgave 1.

Der vises en graf for en lineær funktion f.

Bestem ved aflæsning f(-3)

Det kan ses at værdien er f-3=2

(-3,2)

Løs ved aflæsningen f(x)=8

Det kan aflæses at fx=8 skærer med linje f ved 6x

(6,8)

Opgave 2.

Der er angivet to lineære funktioner f og g

fx=3,2x+4,1

gx=2,7x+5

Tabellen viser funktionsværdier for f og g for to udvalgte x-værdier

x

-1

2

f(x)

0,9

10,5

g(x)

-0,4

Beregn værdien, der skal stå i det tomme felt.

g-1=2,7·-1+5

2,7·-1=-2,7

-2,7+5=2,3

I det manglende felt skal der stå 2,3

Bestem h(2)

Funktionen h er givet ved hx=fx+gx

h2=f10,5+g(-0,4)

10,5±0,4=10,1

h2=10,1

Opgave 3.

En studerende får et beløb på 40.000 kr. i 2019. De efterfølgende år bruger han hvert år 8000 kr. af beløbet

Indfør en passende variabel, og opstil en model, der angiver beløbets størrelse (målt i kr.) som funktion af tiden (målt i antal år efter 2019). Beskriv, hvad de variable i modellen står for.

Få adgang til denne og 98.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver