1 / 8 sider - klik for at bladre

Temaopgave om funktioner og modeller

  • Matematik
  • 1.g el. lign.
  • Afleveret til 4
  • 8 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Temaopgave om funktioner og modeller er en matematik-opgave til 1.g el. lign., afleveret til karakteren 4. Fylder 8 sider (1.107 ord, ca. 5 min. læsning) og blev publiceret 4. april 2017.

Denne temaopgave udforsker forskellige matematiske funktioner og modeller, herunder lineære, eksponentielle og potensfunktioner. Opgaven anvender disse modeller til at analysere udviklingen i verdens befolkning, dyrevægt, knoglelængde, udklækningstid og søkoers vækst. Der redegøres for forskrifter og beregninger, ofte med brug af Geogebra.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
En grundig temaopgave der anvender lineære, eksponentielle og potensfunktioner til at modellere forskellige fænomener. Indeholder beregninger og forklaringer.
Struktur
10
Faglig dybde
10
Kilder
7
Fuldstændighed
10
  • eksponentiel funktion
  • fordoblingstid
  • funktioner
  • geogebra
  • lineær funktion
  • matematiske modeller
  • potensfunktion
  • verdens befolkning
  • vækstmodeller

Brug tallene til at opstille en lineær model for udviklingen i verdens befolkning som funktion af antal år efter 1950 i perioden 1950 til 2000. Sæt værdierne for verdens befolkning til antal millioner, dvs. 2556 og 6083.

- Hvor meget vokser verdens befolkning med om året ifølge den lineære model?

Verdens befolkning kan vi se ud fra den lineære model, vokser med 70.54 millioner om året.

- Brug herefter de samme tal til at opstille en eksponentiel model for udviklingen i verdens befolkning i samme periode.

-Hvor meget vokser verdens befolkning med om året ifølge den eksponentielle model?

Ifølge den eksponentielle model vokser befolkningen med 1.01%

- Hvad er fordoblingstiden for den eksponentielle model? Forklar hvad det tal fortæller om Jordens befolkning.

Fordoblingstiden for den eksponentielle model er 40 år. (log2:log1.0175=39.95) Det vil sige at jordens befolkning er fordoblet efter 40 år.

- I år 1970 rundede Jordens befolkning 3.700.000.000.

- Hvilken af de to modeller beskriver bedst dette resultat?

Da startperioden er 1950 og vi skal finde ud af hvad befolkningstallet er i 1970, har vi sat 20 ind på X’s plads da der er 20 år imellem. Det er gjort for den lineære model og den eksponentielle model.

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Lignende opgaver