Trigonometri
Sinusrelationerne
Pythagoras
:
a2 + b2 = c2
a sin sin (A)
Sinusrelationerne :
=
b sin sin (B)
=
c sin sin (C)
Opgave 1
Beregn alle sider og vinkler i trekanterne med på Pythagoras og sinusrelationerne
Trekant 1
a=5/sin 75*sin 60=4,48
a A a 60
c =C 5 = 75
= 3,66
Trekant 2
Trekant 3
Trekant 4
Trekant 5
Opgave 2
a. Hvordan lyder Herons formel?
b. Beregn arealet af trekant 1 ved brug af Herons formel.
Side længder = 5 - 3,66 - 4, 48 S = (5 + 3,66 + 4,48) : 2 = 6,57 A = ?6, 57 * (6, 57 ? 4, 48) * (6, 57 ? 3, 66) * (6, 57 ? 5) = 7,92 62,73419(før kvadratrod er brugt) Opgave 3
Trekant ABC er ligebenet med A = B = 65°. Desuden er a = 17,3. Beregn de resterende sider og vinkler i trekanten C=50 b=17,3 c=14,62259
Opgave 4
Man ønsker at bestemme højden af skorsten PC på figuren. Imidlertid kan man på grund af en bidsk hund ikke komme helt hen til skorstensfod, men kun til B. Fra punkterne A og B danner sigtelinjerne til toppen af skorstenen vinkler på 23° og 36° med vandret, og desuden er afstanden mellem A og B er 50 m. Beregn skorstenens højde.
Det er gratis at oprette en konto