Trigonometri: funktioner, enhedscirklen og relationer

Inde for trigonometri er der nogle forskellige trigonometriske funktioner: sinus, cosinus og tangens, jeg vil i denne rapport komme ind på hvad trigonometri er, og hvad det kan bruges til. I dag er der mange forskellige måder hvor trigonometri bruges, fx i geografi hvor man bruger det til at, måle afstande mellem to steder på kloden, til navigation på havet og til GPS i biler og i astronomi at fx måle afstanden til stjerner osv. Formålet med min rapport er at opsamle al den viden jeg har opnået ved at arbejde med emnet trigonometri.

Pythagoras sætning:

I en retvinklet trekant ABC gælder der at a² + b² = c², dette kalder man pythagoras lærersætning. Beviset for denne lærersætning ser sådan ud:

Jeg har tegnet en kvadrat med sidelængden a+b. inde i den store kvadrat er der en lille kvadrat og fire trekanter.Arealet af den store kvadrat er (a+b) ² = a² + b² + 2ab

Man kan også finde arealet af den store kvadrat ved hjælp af den lille kvadrat og de 4 trekanter.Arealet findes sådan: c² + 4 12 a b

Vi kan nu reducerer de to arealer.c² + 4 12 a b = c² + 2ab

a² + b² + 2ab = c² + 2ab