Bestem ved beregning de to værdier for t, hvor a og b er ortogonale
Da vi ved at a og b er ortogonale, så ved vi at a·b=0
Derfor ved vi også at 2t+5·t-1+3·-2=0
Så ganger vi parenteserne
2t·t-1+5·t-1=2t2+3t-5
Så ender den i en andengradsligning, og regner den ud som en andengradsligning
Vi starter med at finde variablerne a=2 b=3 og c=-5
Så finder vi d ved formlen d=b2-4ac og indsætter de vi ved
32-4·2·-5=49
Så indsætter vi d i formlen t=-b± d2a og resten vi ved
-3±492·2=1-2,5
Dermed kan t have 2 løsninger 1-2,5
Opgave 2
I et koordinatsystem er to vektorer a og b bestemt ved
a=3t+202og b=2-1
Hvor t er et tal
a.
Bestem ved beregning for t=1 projektionen af a på b
Da vi har fået at vide at t=1 så starter vi med at regne det ud
3·1+20=23
Jeg bruger formlen for projektion og indsætter det vi ved
ab=a·bb2·b
232·2-12-12·2-1=885-445=17,6-8,8
Så ved vi at ab=17,6-8,8
b.
Bestem de værdier af t, for hvilke a og b har samme længde.
For at længden af a så skal vi sige 3t+202+22=a
da længderne skal være det samme så b=|a|
b=22+-12=5
Så kan vi sætte du to regnestykker overfor hindanen
Det er gratis at oprette en konto