1 / 4 sider - klik for at bladre

Indekstal og annuitetsberegninger

  • Matematik
  • 2.g el. lign.
  • Afleveret til 12
  • 4 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Indekstal og annuitetsberegninger er en matematik-opgave fra 2020 til 2.g el. lign., afleveret til karakteren 12. Fylder 4 sider (321 ord, ca. 1 min. læsning) og blev publiceret 27. februar 2021.

Denne opgave præsenterer beregninger af indekstal for befolkningstallet på Sjælland med basisår 2000 samt procentvise ændringer over tid. Desuden indeholder opgaven annuitetsberegninger for opsparing og lån, herunder bestemmelse af saldo, antal indbetalinger, ydelse og hovedstol. En sammenligning af betalingsmåder for et lån er også inkluderet.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Opgaven indeholder klare beregninger og løsninger til opgaver om indekstal og annuitet. Den er velstruktureret og giver god inspiration til lignende matematikopgaver.
Struktur
10
Faglig dybde
10
Kilder
10
Fuldstændighed
10
  • annuitet
  • befolkningstal
  • hovedstol
  • indekstal
  • låneberegning
  • procentvis ændring
  • rente
  • ydelse
  • økonomisk matematik

Bestem indekstal for befolkningstallene for enten Fyn, Jylland eller Sjælland med basisår 2000.

Årstal

Sjælland

Indekstal

1976

2.163.685

2.163.6852.235.839*100%=96,77%

1990

2.134.816

2.134.8162.235.839*100%=95,48%

2000

2.235.839

2.235.8392.235.839*100%=100,00%

2010

2.348.684

2.348.6842.235.839*100%=105,05%

2019

2.530.093

2.530.0932.235.839*100%=113,16%

Afgør ved beregning, hvor befolkningstallet er vokset procentvis mest fra 1976 til 2019.

Årstal

Procentvis ændring

1976 til 1990

95,4896,77-1*100%=-1,33%

1990 til 2000

100,0095,48-1*100%=4,73%

2000 til 2010

105,05100,00-1*100%=5,05%

2010 til 2019

113,16105,05-1*100%=7,72%

Befolkningstallet er vokset procentvis med mest fra 2010 til 2019, nemlig 7,72%.

Opgave 2.4

Bestem forbruget i 2005.

x9,5*100%=96,8

Isolerer x og reducerer:

x*100%=96,8*9,5

x*100%=919,6

x=919,6100=9,196

Forbruget i 2005 er 9,296 liter alkohol pr. dansker.

Bestem indekstallet for 2015.

7,89,5*100%=82,1

Indekstallet for 2015 er 82,1.

Hvor mange procent er forbruget af vin og spiritus i gennemsnit faldet om året i perioden 2000-2015?

Årstal

Procentvis ændring

2000 til 2005

96,8100,0-1*100%=-3,2%

2005 til 2010

88,496,8-1*100%=-8,7%

2010 til 2015

82,188,4-1*100%=-7,1%

-3,2-8,7-7,115=-1,27%

Forbruget af vin og spiritus er i gennemsnit faldet 1,27% om året i perioden 2000-2015.

Opgave 3.5

Hvad er saldoen efter den 9. indbetaling?

Sammenhængen følger, An=b*1+rn-1r

A9=1620*1+0,019-10,01=15177,01

Saldoen er 15177,01 kr. efter 9. indbetaling.

Opgave 3.6

Hvor mange måneder skal familien indsætte penge for at saldoen overstiger 250.000 kr.?

Sammenhængen følger, An=b*1+rn-1r

250.000=8000*1+0,075n-10,075

Anvender Maple:

Familien skal indsætte penge i 11 måneder før saldoen overstiger 250.000 kr.

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver