Matematikopgaver: udtryk, ligninger og vektorer

5a?2a*(3+a) = 5a-(2a*3+2a*a) =5a- (6a+2a2) = 5a-6a+2a2= (-2a2+ -a)

Opgave 2

Jeg skal bestemme diskriminanten for andengradsligningen 2x2+3x-5=0

Jeg ved at formel er d=b2?4ac

Jeg at aflæse at a er 2, b er 3, og c er -5

Det ville sige at diskriminanten = 32?4*2*-5 = 9-4*-10 =9*40= 360

Opgave 3

Jeg kan aflæse at a<0 fordi parablens grene peger nedad, b>0, og d>0 fordi der er to nulpunkter.

left C er skæringspunktet som er her

Opgave 4

Opgave 5

Jeg skal bestemme t så vektorerne er ortogonale.

Jeg ved at to vektor står ortogonale når prikproduktet giver nul altså at a+b = 0

t*-6+10*3= -6t-30 <-> 0= -6t-30 <-> -6*-5 -30=0

det ville sige at t skal være -5 for vektorerne er ortogonale.

Opgave 6

Jeg skal bestemme tallene a og b.

Jeg ved at to punkts formler for en linjenær graf er (y2-y1)/(x2-x1)= a

b= y1- x1*a v y2- x2*a

jeg ved også at:

x1 er ?3

y1 er 2

x2 er 7

y2 er 22

så hældningskoefficienten er (22-2)/(7—3) = 20/10 = 2

Det ville sige at a er 2.

B=22-7*2 =8 v 2- (-3*2)=8

Det ville sige at hældningskoefficienten er 2 og den skære y-akse på 8