Bestem de værdier af b, for hvilke andengradspolynomiet har netop en rod.
Jeg har fået oplyst andengradspolynomiet herunder:
f(x) = -710*x2+b*x- 4514
Andengradspolynomiers antal rødder afhænger af diskriminanten (determinanten) i polynomiet. For at have netop én rod skal diskriminanten være lig med nul. Diskriminanten for et andengradspolynomium ax^2 + bx + c er givet ved formlen:
Diskriminant = ????2 ? 4 · ???? · ????
Hvis diskriminanten er nul, har polynomiet en enkelt rod.
Jeg har fået oplyst a og c i andengradspolynomiet ovenfor. Jeg indsætter d i formlen til at være nul, fordi jeg skal bestemme b-værdien når andengradspolynomiet har netop én rod.
Jeg bruger Nspire til at beregne b.
De mulige værdier for koefficienten b, der resulterer i andengradspolynomiet med præcis én rod, er enten -3 eller 3.
Opgave 10:
Bestem de værdier af t, der gør at vinklen mellem a og b er 15?
Jeg har fået givet to vektorer (a og b):
a=6-t og b=3t-2
For at beregne værdien af t, idet vi kender vinklen mellem vektorerne a og b til at være 15 grader, har jeg opstillet udtrykket som en ligning i Nspire. Formlen jeg bruger ses herunder:
Jeg satte så de to vektorer ind på formlen:
Det er gratis at oprette en konto