Matematikopgaver: linjer, vektorer og trigonometri

jeg skal angive et punkt på linjen m og for at gøre det, starter jeg med at finde y i ligningen: 3x-2-2y+4=0 ?3x-6-2y-8=0 ?3x-2y-14=0 ? 3x-14=2y ?3x-14=2y ? 1,5x-7=y

Så hvis x er 2 vil y være 1,5?2-7=-4 så har vi et punkt på linjen m (2,-4) Jeg skal også angive koordinaterne til en normal vektor og tegne på grundlag heraf linjen, det ses neden for:

Jeg skal angive ligningen for den rette linje n, der skal gå gennem punktet (4,2) og som er vinkelret på m.For at finde den rette linje n, bruger jeg normal vektor for linjen m -3x-x0-2y-y0=0 og indsætter punktet (4,2) som linjen n skal gå gennem. Så ligningen for linje n, kommer til at se sådan her ud:

-3x-4+2y-2=0Opgave 2

For at bestemme t, har jeg tegnet en graf.

Jeg starter med at tegne b ind i graffen og derefter sætter jeg et tilfældigt punkt på graffen. Så kigger jeg sammenhængen fra a punkt til b punkt på b. Den går 3 tilhøjre og 3 ned. Jeg sætter et tilfældigt punkt på graffen som hedder c. Når a og b skal være ortogonale, må de have den samme sammehæng fra den ene punkt til den anden. b går 3 tilhøjre og 3 ned, og jeg ved at a går 5 op, så må den også gå 5 til venstre for at have den samme sammehæng. Der er givet a=t-25 og for at tallet foroven skal være -5, skal t=-3