I et andengradspolynomium er der to ben, begge ben vil (grene) i parablen som vender samme vej, dvs. at de enten til vende opad eller nedad.
Benene går altid langt opad, derfor kan man ikke sige at de enten går til - ? eller + ? alt efter hvilken retning benene i paraben vender.
Andengradspolynomium har altid kun et toppunkt som godt kan placeres som det nederste punkt. Det kaldes stadig toppunkt når det er sådan. Det findes ved at (xt².. yt)
Benene i et andengradspolynomium kan skære x-aksen 0,1 eller 2 gange, alt efter hvordan den er placeret i et koordinatsystem. Skæringerne løses ved at løse andengradsligningen.
Teori
En andengradsfunktion kan have en forskrift af typen y = f(x) = ax2 + bx + c, a 0.
De reelle tal a, b og c kaldes for polynomiets koefficienter. Toppunktsformlen for en andengradsfunktion som f(x) = ax2+bx+c gælder:
Diskriminanten: d = b2 - 4 ac
Toppunktet: T = ( b , - d )
2a 4a
Udledning af formler til at, finde nulpunkter og toppunkt i et andengradspolynomium.
f(x) = ax² + bx + c (a + b)² = a² + ab + b²
Nulpunkter: ax² + bx+c = 0
Det er gratis at oprette en konto