Find ud af så meget som muligt om a, b, og c i et andengradspolynomium f(x)=ax2+bx+c ved at undersøge i geogebra.
Hvad betyder a i et andengradspolynomium: A betyder om parablen er glad (positiv) eller sur (negativ). Hvis a er 0 bliver det til en lineær funktion.
Hvad betyder b i et andengradspolynomium: B siger noget om hvor toppunktet er.
Hvad betyder c i et andengradspolynomium: C betyder skæring med y-aksen.
Opgave 2:
Undersøg Randy Barnes’ verdensrekord kuglestød samt den danske rekord ved hjælp af geogebra. Find rødder og toppunkt og konkluder på den baggrund, hvor langt de to har stødt og hvor højt kuglen maksimalt har været i de to stød.
Teori
Formler:
Start altid med at finde diskriminanten
Diskriminanten ”d” skal vi bruge til at beregne toppunkt og rødder. Formlen ser således ud: d=b2-4ac
Følgende tre ting kan konkluderes ud fra diskriminanten
Hvis d > 0 har andengradspolynomiet 2 nulpunkter (2 rødder)
Hvis d = 0 har andengradspolynomiet 1 nulpunkt (1 dobbeltrod)
Hvis d < 0 har andengradspolynomiet ingen nulpunkter (ingen rødder)
Når vi har fundet diskriminanten d, kan vi da regne rødderne i polynomiet ud, det gøres ved følgende formler:
x1=-b+d2a
x2=-b-d2a
De to udtryk kan samles til følgende formel:
Det er gratis at oprette en konto