Andengradspolynomier: teori, bevis og anvendelse

Wictoria Freund – 1HHB

Emneopgave -Andengraspolynomier

Februar 2013

Teoretisk del – Del 1

Følgene emner er inkluderet:

Forskriften for andengradsfunktioner

Toppunkt og nulpunkter

Andengradsfunktioners grafiske billede

Forskriften for andengradsfunktioner

Det første der kendetegner en andengradsligning er, at grafen for funktionen er en parabel.

Den generelle forskrift for en andengradsfunktion er som følgene:

f(x)= ax2+bx+c a,b og c er tal værdier.

a,b og c kaldes også for andengradsfunktionens koefficienter .

Koefficienten a’s betydning for grafen.

a er koefficienten til x2.

Koefficienten a bestemmer også om grenene på parablen vender op eller ned af. Hvis a er et positivt tal vender grenene automatisk opad og derfor har parablen et minimum. Er a derimod et negativt tal, vender grenene ned af og gør at parablen derfor, har et maksimum.

Maksimum og minimum kaldes også for toppunktet på parablen.

Koefficienten b’s betydning for grafen.

b er koefficienten der befinder sig foran x nr. 2

Koefficienten b sammen med koefficienten a bestemmer og grafen befinder sig på venstre eller højre side af Y-aksen. Hvis a og b har samme fortegn befinder grafen sig på venstre side af Y-aksen. Hvis a og b derimod har forskellige fortegn flyttes grafen til højre side af Y-aksen.

Konstanten c’s betydning for grafen.