Afl: 31.10.14Matematikrapport Lineære sammenhænge [NAVN C] & [NAVN A]
Teoridel:Figur 1, lavet i maple.
Figur 2, lavet i maple.Figur 3, lavet i maple.
A=y = a* x + b
B= y1-a* x1
A formlen er hældning for den linenære sammenhæng
B formlen er hvor grafen skær y-aksen.
a findes ved formlen
a= y2 - y1/x2 - x1
Hvor (x1,y1) er det første punkt og (x2,y2) er det andet punkt.
B findes ved formlen b=y1-a*x1
på grafen kan b aflæses, hvor grafen skære y-aksen.
y = 2*x+4;
Punkterne (x1,y1) og x2,y2) ligger på linjen. og da formlen på linjen er y=a*x+b
y1 = a* x1 + b og y2 = a* x2 + b
For at finde hældingen på linjen a, må vi trække y1 fra y2. Vi trækker y1 fra y2 og benytter de to ovenstående formler:
y2-y1=(a*x2+b)-(a*x1+b)
Denne komplicerede ligning må vi reducere.
y2-y1=a*x2+b-a*x1-b -> y2-y1=a*x2-a*x1
ved at sætte a udenfor en parentes får vi
y2 - y1 = a(x2 - x1)
Ved at dividerer med (x2-x1) på begge sider af lighedstegnet fremkommer den ønskede formel:
y2 - y1/x2 - x1=a
hvis man afsætter tabelens målinger i et koordinatsystem ser man at punkterne samles om en usynlig linje. Hvis denne linje er ret kan man kalde den bedste rette linje. Når linjen er ideel vil summen af afstanden mellem punkterne og linjen til højre for grafen minus summen af afstanden mellem punkterne og linjen til venstre for grafen være 0.
Det er gratis at oprette en konto