Polynomier
Andengradspolynomier
Lavet af [NAVN A] HH2c
F(x)=
Indholdsfortegnelse
Andengradspolynominum3
Parabel(graf)3
Vm og Dm for en parabel4
Diskriminant4
Rødder/nulpunkter5
Bevis for rodformel5
Toppunkt7
Bevis for toppunktsformel8
Støttepunkter til toppunktet9
Faktorisering af andengradspolynominum9
Regler for faktorisering9
Nulreglen10
Bevis for nulpunkter10
Polynomium12
Polynomiets forskrift og sammenhæng mellem grad og rødder12
Polynomisk division13
”Tretrinsraket”14
Divisioner der ikke går op14
Brugen af faktorisering og division og nulregel15
Eksempeldel16
Andengradspolynominum
Et andengradspolynominum er et polynomium der består af 3 led, hvor den uafhængige variabel indgår i op til anden potens.
Derfor har den denne formel: ,. A, b og c er reelle konstanter og er andengradsfunktionens koefficienter.
Parabel(graf)
Et grafisk billede for en 2. grads polynomium er en parabel, med et toppunkt der enten er et maksimum eller et minimum, afhængig af om parablens ben vender opad eller nedad.(enten glad eller sur). Det der afgøre parablens udseende er værdien af a, fordi hvis a er negativ vil det give er parabel der vender nedad(sur) og hvis a er positiv vil det give en parabel der vender opad(glad).
Ved at se på forskriften for parablen, kan man se hvordan den ser ud når den er tegnet. Størrelsen på a angiver grafens ”stejlhed”, jo større a, desto stejlere(smal) graf. Fortegnet for a fortæller om grafens ben vender op eller nedad.
Det er gratis at oprette en konto