Matematik Aflevering uge 8
Fokuspunkter:
Læs opgaven igennem to gange
Undgå lange prosa forklaringer
Husk at skrive formlen i hver opgave
Opgave 1
Andengradspolynomiet f er givet ved
fx=2x2+8x+9
Bestem førstekoordinaten til toppunktet for f.
For at bestemme førstekoordinaten til toppunktet bruges følgende formel:
T-b2a,-d4a
Da jeg kun skal finde førstekoordinaten bruger jeg kun formlen for at finde x, så den ser ligeledes ud:
-b2a
Da jeg allerede kender a og b kan jeg indsætte de kendte værdier i formlen:
-822=-2
Dvs. at førstekoordinaten til toppunktet for f er -2
Gør rede for, hvilken af parablerne der er graf for andegradspolynomium med en positiv diskriminant d.
I opgaven oplyses det at diskriminanten til andengradspolynomiumet er positivt. Hvis diskriminanten er større end nul, vil det sige den er positiv og derfor vil andengradsligningen have to rødder. Da det er den eneste graf der to rødder er den blå graf den positive. Dvs. den parabel der har en positiv diskriminant vil være den blå graf.
Opgave 2
Reducering af udtrykket
a+b2-2a·b-b2=a2
Jeg starter med at bruge 1 kvadratsætning, som ser følgende ud:
a+b2=a2+b2+2ab
a+b2-2a·b-b2= a2+b2+2ab-2ab-b2=a2
Dvs. at udtrykket giver a2.
Opgave 3
En cirkel er givet ved ligningen
x-42+y-52=100
Argumentation for, at punktet P(4,20) ligger uden for cirklen.
Det er gratis at oprette en konto