Andengradspolynomier er en funktionstype der har en masse anvendelsesmuligheder. I problemstillinger som inden for økonomi, i arkitektur og andre dagligdagsting. Einsteins citat: et andengradspolynomium eller en andengradsfunktion er en funktion, som kan beskrives med en forskrift at typen: Y = f(x) = ax2 + bx + c,a 0 (de reelle tal a, b og c kaldes for polynomiets koefficienter.
Teori:
En andengradsfunktion kan have en forskrift af typen y = f(x) = ax2+bx+c, a 0.
De reelle tal a, b og c kaldes for polynomiets koefficienter. Toppunktsformlen for en andengradsfunktion som f(x) = ax2+bx+c gælder:
Diskriminanten: d= b2-4ac
Toppunktet: T= ( )
Nulpunktsformlen for f(x) = ax2+bx+c:
x = dvs. hvis < 0 er der ingen løsninger, eller hvis d=0 er der en løsning og til sidst d>0 er der to løsninger.
I andengradsfunktionens forskrift som er beskrevet, er koefficienterne a, b og c er symboler for konstanter (dvs. tal som er givne og faste i modsætning til x, som varierer). De anvendte symboler for disse koefficienter svarer til hvad de fleste andre beskrivelser og formelsamlinger anvender. Hvis alle tre led forekommer i andengradspolynomiet betegnes dette komplet, idet
Koefficienten til x2, hvor a ? 0 for, at polynomiet kan være af anden grad.
Det er gratis at oprette en konto