1 / 4 sider - klik for at bladre

Rumfang og overfladeareal af geometriske figurer

Det er gratis at oprette en konto

Rumfang og overfladeareal af geometriske figurer er en matematik-opgave fra 2021, afleveret til karakteren 10. Fylder 4 sider (249 ord, ca. 1 min. læsning) og blev publiceret 22. juni 2026.

Denne opgave indeholder en række matematiske beregninger for rumfang, overfladeareal og diagonaler af forskellige geometriske figurer. Den dækker kasse, trekantet prisme, cylinder, kugle, kegle, pyramide og pyramidestub, med eksempler på formelanvendelse og enhedsomregninger.

Redaktørens vurdering
7 God
Opgaven indeholder beregninger af rumfang, overfladeareal og diagonaler for forskellige geometriske figurer. Giver gode eksempler på anvendelse af formler.
Struktur
10
Faglig dybde
7
Kilder
7
Fuldstændighed
7
  • cylinder
  • geometri
  • kasse
  • kegle
  • kugle
  • matematik
  • overfladeareal
  • prisme
  • pyramide
  • rumfang

Mere rumfang og andre opgaver

Kasse: længden=5, bredden=3, højden=3 målt i cm

Beregn rumfanget af kassen.

5*3*3= 45·cm3

Beregn den samlede overfladeareal.

2·3·5+2·3·3+2·5·3=78cm2

Beregn rumfanget i mm3.

78·1000=78000mm3

Beregn længden af rumdiagonalen.

52+32+32=43?6,5574385=6,6cm

Trekantet prisme: Grundfladeareal= 4,5 m2 og højden er 6 m

Beregn rumfanget af prismet.

4,5·6=27dm3

Beregn rumfanget i dm3.

27·1000=27000dm3

Den trekant der udgør grundfladearealet, har en grundlinje på 3. Hvor lang er højden?

4,5=0,5·h·3

?Ligningen løses for h vha. CAS-værktøjet WordMat.

h=3

Cylinder: Højde 6 m og radius er 3,5 m

Beregn rumfanget af cylinderen.

?·3,52·6=?·73,5?230,90706=230,9m3

Beregn arealet af den krumme overflade.

2·?·3,5·6=?·42?131,94689=131,9m2

Beregn arealet af den samlede overflade.

2·?·3,5·6+2·?·3,52=?·66,5?208,91591=208,9m3

Beregn diagonalen.

62+72=85

Kugle: radius er 20 dm

Beregn rumfanget af kuglen.

43?·203=32000·?3=33510,3216=33510,3dm3

Beregn overfladearealet

4·?·202=1600·?=5026,54825=5026,4dm2

Hvor mange liter kan kuglen indeholde

33510,3 l

Hvad hvis kuglens radius bliver fordoblet, vil den nye så kunne indeholde dobbelt så mange liter?

43?·403 8 gange stører

Kegle: Højde 4 cm og radius 6 cm

Beregn rumfanget af keglen.

134·?·62=48·?150,79447=150.8 cm3

Hvad er rumfanget i dm3.

150,8100=1,508=0,15 dm3

Hvor mange liter kan keglen indeholde?

Den kan indeholde 0,15 l

Beregn den længden af den skrå side.

62+42=2·13=7,21110255=7,2 cm

Beregn arealet af den krumme overflade.

?·6·7,21110255 =43,2666153·?=43,2666153=135,926081=135,9 cm2

Beregn det samlede overfladeareal for keglen.

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Lignende opgaver