1 / 8 sider - klik for at bladre

Geometriske beregninger: cirkeludsnit og obelisk

  • Matematik
  • 1.g el. lign.
  • Afleveret til 12
  • 8 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Geometriske beregninger: cirkeludsnit og obelisk er en matematik-opgave til 1.g el. lign., afleveret til karakteren 12. Fylder 8 sider (997 ord, ca. 4 min. læsning) og blev publiceret 15. september 2017.

Denne opgave indeholder detaljerede geometriske beregninger for to figurer: et cirkeludsnit og en obelisk. For cirkeludsnittet bestemmes vinkler, bredder, buelængder og procentvis besparelse ved slangeformet murværk. For obelisken beregnes overfladeareal og masse ud fra dens rumfang og densitet.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Detaljerede geometriske beregninger med klare trin og forklaringer for både cirkeludsnit og obelisk. God struktur og faglig substans.
Struktur
10
Faglig dybde
10
Kilder
10
Fuldstændighed
10
  • arealberegning
  • cirkeludsnit
  • geometri
  • massefylde
  • obelisk
  • procentregning
  • pythagoras
  • rumfangsberegning
  • trigonometri

Som det kan ses er det et cirkeludsnit og for at finde u, kan man lave en trekant i denne cirkeludsnit og derefter laver beregninger for trekanten for at til sidst finde de forskellige værdier:

Her har jeg tegnet en trekant som jeg snakkede om:

Jeg har indsat de værdier vi har fået. Nu skal jeg så bare finde vinkel u i trekanten og gange den med 2 for at få vinklen. Jeg bruger cosinus til at finde vinklen.

cosu=hosliggende katetehypotenusen

Cosu=1,882,44?0,7704918

cos-10,7704=39,61°

Så ganger jeg det med 2 for at få for hele afsnittet og ikke kun halvdelen.

39,61°·2=79,22°

Så vinkel u er 79,22°

Bestem bredden b

For at finde bredden kan man lave en trekant i cirkeludsnittet længst mod højre.

Her har jeg lavet en trekant og indsat de kendte værdier. Hvis vi finder a kan vi minus det fra radiussen og derefter har vi så halvdelen af længden b.

For at finde a vil jeg først finde A. det gør jeg ved at minus B og C fra 180:

40,91+90-180=49,09

Så A er 49,09

Ved så at sige sin49,09·2,34sin90=1,768

Så a er 1,768 m lang. Nu minus jeg det fra radiussen for at finde den del af bredden vi mangler:

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Lignende opgaver