1 / 7 sider - klik for at bladre

Beholderkonstruktion: rumfang og overfladeareal

  • Matematik
  • 1.g el. lign.
  • Afleveret til 10
  • 7 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Beholderkonstruktion: rumfang og overfladeareal er en matematik-opgave til 1.g el. lign., afleveret til karakteren 10. Fylder 7 sider (721 ord, ca. 3 min. læsning) og blev publiceret 23. august 2013.

Denne opgave omhandler beregning af rumfang og overfladeareal for en kompleks beholderkonstruktion. Den indeholder detaljerede beregninger for kegle, cylinder, cirkelafsnit, keglestub og kugleafsnit, samt bestemmelse af keglebunden og udfoldningsvinkel. Opgaven anvender geometriske formler, trigonometri og Guldins 2. regel til at løse problemstillingen.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Detaljeret beregning af rumfang og overfladeareal for en kompleks beholderkonstruktion. Anvender relevante matematiske formler og er velstruktureret.
Struktur
10
Faglig dybde
10
Kilder
10
Fuldstændighed
12
  • cylinder
  • geometri
  • guldins regel
  • kegle
  • keglestub
  • kugleafsnit
  • overfladeareal
  • pythagoras
  • rumfang
  • trigonometri

Beholderens rumfang finder jeg ved at opdele beholderen op i flere dele da den består af flere forskellige rumlige figur.

1.a

Jeg starter med at finde keglens rumfang. I og med jeg har brug for højden på keglen anvender jeg tangent. (Jeg deler trekanten op sådan at jeg har to trekanter. Det jeg herefter gør, er at jeg finder den modstående katete, som svarer til højden i keglen.) Jeg har de informationer jeg har brug for fra de givne oplysninger.

Jeg regner i cm i stedet for mm, da jeg ellers kommer til at få et meget højt tal.

>

I den overståenden regnestykke deler jeg diameteren i to.

Her bruger jeg tangens og jeg kan anvende denne formel, for jeg har en vinkel og en hosliggende katete. >

Jeg har fået min højde til at være 43,30cm

>

>

= 255060cm3

Rumfanget af keglen er 255060cm3

1.b

Jeg finder cylinderens rumfang ved at anvende den nedstående formel. Til dette har jeg brug for højden og grundfladen hvilket jeg kan finde i de givne oplysninger. Formel: V=?*r2*h

Jeg finder radius ved at dele diameteren med 2, for jeg ved at radius svarer til det halve af diameteren.>

Jeg finder højden ved at isolere D sådan for at finde højden.

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver