Optimering
[NAVN A]
center
Indhold
Indledning3
Beregninger, tegninger, grafer og metoder.4
Konklusion9
Indledning
Alle figurerne skal afbilledes som funktioner i et koordinatsystem med længderne afsat på x-aksen og arealerne afsat på y-aksen.
Beregn det mindst mulige overfladeareal på alle figurerne, hvis beregning ikke er mulig, aflæs i koordinatsystemerne, prøve sig frem i Excel eller på en grafregner.
I konklusionen skal fremgå hvilke længder de enkelte figurere skal have for, at de har det mindst mulige areal.
Jeg vil i opgaven finde figurernes mindste overfladeareal når rumfanget i alle figurerne er lig med 1 liter og lave en liste fra mindste overfladeareal til det største.
Beregninger, tegninger, grafer og metoder.
Kugle
V=43·?·r3
1=43·?·r3
?
r=0,6203505
A=4·?·r2
A=4·?·0,62035052=4,835976
Nu har jeg indsat min formel for A i mit cas-værktøj og benytter mig af værktøjet ekstremum og finder punktet hvor overfladearealet er mindst med et rumfang på 1 liter og tager min x-værdi og sætter ind i formlen på min ukendtes plads
x-aksen = radius
y-aksen = overflade areal
Terning
a=sidelængden
V=a·a·a=a3
1=a3
?
a=1
A=6·a·a=6·a2
A=6·12=6
Nu har jeg indsat min formel for A i mit cas-værktøj og benytter mig af værktøjet ekstremum og finder punktet hvor overfladearealet er mindst med et rumfang på 1 liter og tager min x-værdi og sætter ind i formlen på min ukendtes plads
Det er gratis at oprette en konto