1 / 7 sider - klik for at bladre

Beregning af siloens rumfang og overfladeareal

  • Matematik
  • 1.g el. lign.
  • Afleveret til 10
  • 7 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Beregning af siloens rumfang og overfladeareal er en matematik-opgave til 1.g el. lign., afleveret til karakteren 10. Fylder 7 sider (268 ord, ca. 1 min. læsning) og blev publiceret 26. marts 2013.

Denne opgave præsenterer en detaljeret beregning af en silos totale rumfang og overfladeareal. Siloen er opdelt i et kugleafsnit, en cylinder og en keglestub, hvor formler for hver del anvendes. Desuden indeholder opgaven geometriske beregninger af hjørnestiver og tværstiver ved brug af Pythagoras' sætning.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Solid opgave med detaljerede beregninger af rumfang og overfladeareal for sammensatte geometriske figurer. God struktur og anvendelse af formler.
Struktur
10
Faglig dybde
10
Kilder
10
Fuldstændighed
10
  • beregning
  • cylinder
  • geometri
  • keglestub
  • kugleafsnit
  • overfladeareal
  • pythagoras
  • rumfang
  • silo

V= 13* ?*h*(R2+r2+r*r)V = Rumfang r1 = Radius af den ene cirkelr2 = Radius af den anden cirkelh = Højden

Beregning af kugleafsnittets rumfang. (Skitse, se side 2, øverst)

: V = V=?*h6*(3*a2+h2)

V=?*0,40M6*(3*1,05M2+0,40M2)

= 0,726232 m3

1,05 m

0,4 m

2,1 m

Beregning af cylinderens rumfang

2,2 m

: V= ?*r2*h

V=?*1,05m2*2,2m

= 7,619933 m3

2,1 m

Beregning af keglestubbens rumfang

: V= 13* ?*h*(R2+r2+R*r)V= 13* ?*0,75m*(1,05m2+0,25m2+1,05m*0,25m)

2,1 m

= 1,121156 m3

0,75 m

1,203 m

0,5 m

0,726232 m3 + 7,619933 m3 + 1,121156 m3 = 9,467321 m3

Rumfanget af siloen er 9,467321 m3

Opgave B)

Overflade areal af kugleafsnit.

: ? ? (a2 + h2 )

? ? (1,052 m + 0,42 m)

= 3,96626 m2

Overflade areal af cylinder.

: d ?? ? h

2,1 m ? ? ? 2,2 m

= 14,51416 m2

Overflade areal af keglestubbens krumme overflade.

: O = ? ? (R + r) ? a

O = ? ? (1,05 m + 0,25 m) ? 1,203 m

= 4,91314 m2

3,96626 m2 + 14,51416 m2 + 4,91314 m2 = 23,39356 m2 plader

Der skal altså bruges 23,39356 m2 plader, hvis den ikke skal have en bund.

Opgave C)

1,5 m

h

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver