1 / 6 sider - klik for at bladre

Trigonometri og geometri: formler og trekantstyper

  • Matematik
  • 10. klasse
  • Afleveret til 12
  • 6 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Trigonometri og geometri: formler og trekantstyper er en matematik-opgave fra 2022 til 10. klasse, afleveret til karakteren 12. Fylder 6 sider (519 ord, ca. 2 min. læsning) og blev publiceret 4. juni 2026.

Opgaven redegør for grundlæggende begreber inden for trigonometri og geometri. Den forklarer Pythagoras' læresætning, cosinus, sinus og tangens for retvinklede trekanter. Desuden gennemgås formler for vilkårlige trekanter, herunder sinus- og cosinusrelationen, samt forskellige trekantstyper.

Redaktørens vurdering
7 God
Gennemgang af grundlæggende trigonometri og geometri med formler og definitioner af trekantstyper. God som opslagsværk for andre elever.
Struktur
10
Faglig dybde
7
Kilder
7
Fuldstændighed
10
  • cosinus
  • cosinusrelationen
  • geometri
  • pythagoras
  • sinus
  • sinusrelationen
  • tangens
  • trekanter
  • trekantstyper
  • trigonometri

Geometri betyder jordmåling. Her arbejdes med figurer og måling af disse, feks arealet. Her er vi interesseret i alle former for figurer.

Trigonometri handler mere om hvad der er inde i figuren og hvordan den er sammensat. Her er vi interesseret i siderne og vinklernes forhold i forskellige trekanter. Her er det trekanten, der er interessant.

Formler til retvinklede trekanter

Pythagoras’ læresætning: a2 + b2 = c2

a og b er de to korte sider i en retvinklet trekant, kaldes også kateder/kateter

c er en længste side i den retvinklede trekant, også kaldet hypotenusen

Pythagoras siger, at hvis man kender to af siderne i en retvinklet trekant, kan man regne sig til den sidste side.

Cosinus, sinus og tangens (i retvinklet trekant)

Pythagoras kan finde siderne i en trekant, men ikke vinklerne. Det kan cosinus, sinus og tangens til gengæld hjælpe med.

Her skal man blot kende to ting i en retvinklet trekant (ud over den rette vinkel), det kan være en side og en vinkel, så kan man regne sig til resten.

Hvis man bedst kan aflæse en tabel, kan man finde formlerne her:

Hvis man bedst kan aflæse en tegning, kan man finde de samme formler her:

Hvis man bedst kan forstå formler, hvis de er skrevet op, kan man finde dem her:

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver