Geometri og Trigonometri

S. 3: retvinklede trekanter forsat, Højde og Bevis for en vilkårlig trekant

Indledning

Geometri og Trigonometri handler meget om visse punkter i cirkler og vinkler og sider i Trekanter og hvordan man finder disse steder.

Retvinklet trekant

Når man skal finde Vinkler eller Sider i en trekant er der forskellige måder man kan gøre dette på ved hjælp af Cosinus, Sinus og Tangens

De forskellige formler med dette er som følgende

Cos A =

Cos B =

Disse to beskriver hvordan man finder Cos A

Med Sinus ser de sådanne ud

Sin A =

Sin B =

Og til sidst med Tangens ser de sådanne ud

Tan A =

Tan B =

Eksempel 2

AB = 1860 m

BC = 517 m

Vinkel A = 15,5 grader

Beregn Afstanden AC og vinklerne i trekanten

For at finde dette skal vi så bruge Cos A som er Cos A =

1860^2 + 517^2 = C = 6101,384

Bevis for vilkårlig trekant

I den vilkårlige trekant

Bruger vi disse sinus relationer

Og for Areal formlerne T:

Højde brugt eksempel 1

I dette eksempel skal vi beregne højden af et hus se fra en vinkel på 25 grader

Beregning

Afstand: 100 m

Vinkel: 25 grader