Geometri og trigonometri opgaver

Bestem skaleringsfaktoren mellem de to ensvinklede trekanter.

Ved at man har fået oplyst at siden AD = 15, og siden AB = 5, kan man konkludere at trekant ABC er tre gange så lille som trekant ADE, ved at dividere siderne med hinanden

ADAB=155=3

Skaleringsfaktoren = 3

Bestem siderne AC og DE

Nu ved man at trekant ABC er 3 gange mindre end den trekant ADE.

Derfor kan man tage side BCog gange den med 3 for at finde side DE

6?3=18

DE= 18

Det samme kan man gøre ved at dividere sideAEmed 3 for at finde side AC

123=4

AC= 4

Opgave 2

Bestem ABog vinkel B i trekant ABC

For at bestemme AB bruger jeg Pythagoras sætning a2+b2=c2

202+82=464

464=21,5m

AB= 21,5m

For at bestemme vinkel B i trekant ABC bruges formlen tanB=modståendehosliggende

820=0,4

tan-10,4=21,80°

Vinkel B = 21,80

Bestem vinkel B i trekant ABD

For at bestemme vinkel B i trekant ABD bruges igen formlen tanB=modståendehosliggende

7,3221,5=0,34

tan-10,34=18,77

Vinkel B = 18,77

Opgave 3

Hvor langt løber pigerne

For finde ud af hvor langt pigerne løber skal man finde omkredsen af trekanten, ved at starte med at finde siderne.

Piger:

a= 1,6

for at finde en side skal man bruge formlen asinA=bsinB=csinC