Matematikaflevering 1
Amina Pelja2.b.Tornbjerg gymnasium
Opgave 1 (uden hjælpemidler!)
Oplysninger om figuren:
2 ensvinklede trekanter.
|AB|= 10cm
|AC|= 6cm
|AB’|= 15cm
?ACB = 90°
?AC’B’= 90°
Her skal vi finde |BC| |B’C’| som vi gør således:
Jeg starter med at finde |BC| bruge skalafaktoren:
k=c'c=1510=1,5
Pythagoras:
a2+b2=c2
Isolering af a:
a2=c2-b2
Vi skal have a til at stå alene:
a=c2-b2
Så indsætter vi tallene i ligningen:
a= 102-62
a=64
a=8
For så at finde |B’C’|
Vi tager her brug af vores skalafaktor som er 1,5 og tager os brug af a som vi lige har fundet:
1,5?8=12
Dvs. de 12 cm vi lige har fået er |B’C’| længden.
Opgave 2
Vi får givet en trekant ABC hvori der oplyses:
?A= 72° b= 4,1cmc= 3,8 cm
Vi skal ud fra disse oplysninger nu konstruere trekanten:
Her har jeg konstrueret trekanten ved hjælp af Word mat:
72°
57°
51°
4,65
4,1
3,8
A = 72°
B = 56,99199°
C = 51,00801°
a = 4,649842
b = 4,1
c = 3,8
Længden af siden a finder vi ved hjælp af cosinusrelationerne:
a=b2+c2-2?b?c?cosA
Når vi så indsætter tallene kommer det til at se således ud:
a=4,22+3,82-2?4,1?3,8?cos?(72)=4,649842
Dvs. siden a har en længde på 4,6 cm.
Det er gratis at oprette en konto