1 / 3 sider - klik for at bladre

Gældsannuitet og låneregning med WordMat

Det er gratis at oprette en konto

Gældsannuitet og låneregning med WordMat er en matematik-opgave fra 2023. Fylder 3 sider (400 ord, ca. 2 min. læsning) og blev publiceret 29. maj 2026.

Denne opgave forklarer gældsannuitetsformlen (Gryn-formlen) og dens anvendelse i låneregning. Den indeholder seks opgaver, der demonstrerer, hvordan man beregner lånets størrelse, rentesats, ydelse og antal terminer ved hjælp af WordMat.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Klar og velstruktureret gennemgang af gældsannuitetsformlen med illustrative eksempler og løsninger ved brug af WordMat. Meget anvendelig for andre elever.
Struktur
12
Faglig dybde
10
Kilder
10
Fuldstændighed
12
  • annuitetslån
  • finansiel matematik
  • gældsannuitet
  • låneregning
  • renter
  • terminer
  • wordmat

Gældsannuitets-formlen bruges, når man regner på situationer, hvor man for eksempel har taget et lån med renter, der skal betales tilbage over et vist antal terminer. Formlen ser således ud:

y=G·r1-1+r-n

Der indgår fire størrelser i denne formel, G, r, y og n. Derfor kaldes formlen også Gryn-formlen. G er lånets samlede beløb, r er renten hvormed lånet vokser, y er det beløb du afdrager hver termin, og n er antal terminer. Man kan finde hver af de fire størrelser, når man kender de tre andre.

Opgave 1:

Du vil gerne optage et lån (eller købe en eller anden ting på afbetaling). Lånet skal afdrages over 12 terminer, og terminsrenten er 1,7 %. Du har kun råd til at afdrage 2000 kr. hver termin. Hvor stort et lån (eller hvor dyr en ting) har du råd til at optage?

2000=G·0,0171-1+0,017-12

?Ligningen løses for G vha. WordMat.

G=21545,68

Opgave 2:

Du har lånt 50.000kr. i banken. Du har aftalt med banken, at lånet skal tilbagebetales over 36 terminer med 2000kr. pr. termin. Hvor stor er rentesatsen i % pr. termin?

2000=50000·r1-1+r-36

?Ligningen løses for r vha. WordMat.

r=0,02121114

Opgave 3:

Du har lånt 50.000kr. i banken. Du har aftalt med banken, at lånet skal tilbagebetales over 24 terminer med en rentesats på 1,5% pr. termin. Hvor meget skal du betale i ydelse hver termin?

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver