Beholderdimensionering med vektorer

Indhold

Indhold1

Indledning2

Opgaverne2

A3

Løsningsforslag:3

Beregninger:3

Vurdering af løsning:4

B4

Løsningsforslag:5

Model 15

Model 25

Beregninger:6

Vurdering af resultat:7

c7

Løsningsforslag:7

Beregninger:7

D8

Løsningsforslag:8

Beregninger:8

E9

Løsningsforsalg:9

Beregninger:9

F10

Løsningsforslag:10

Beregninger:10

G13

Indledning

I projektet beholderdimensionering skal vi ved hjælp af primært beregninger med vektorer i planen løse en række spørgsmål. Projektet er angivet som en temaopgave på side 191 i bogen ”Teknisk matematik 3” af Preben Madsen

Opgaverne

Opgaverne går som overskriften og tema indikerer ud på at beskrive forskellige ting omkring en beholder så som dimensionering ved hjælp af vektorkoordinater og herfra beskrivelse af de enkelte planer og deres vinkler med hinanden samt samlede areal.

På fig. 130 (side 191) er beholderen indlagt i et x,y,x- koordinatsystem. Bestem alle hjørnepunkternes koordinater.

Bestem koordinaterne til punkt A og B, som er fastgøringspunkter for forstærkningsstiveren.

Bestem længden af forstærkningsstiveren.

Bestem vinklen mellem sidefladerne S1 og S2

Bestem vinklen mellem sidefladerne S2 og S3.

Bestem, hvor mange m2 plader der medgår til fremstillingen af beholderen.

Fremstil en model i pap i passende måleforhold af beholderen.

A

Løsningsforslag:

RC

Q

I opgaven har vi givet på siden før angivne skitser af beholderen med mål. For at bestemme koordinaterne til de enkelte punkter vælger jeg at indlægge min x- og y-akse, som det ses på den blå og røde skitse. Bunden ligger med yderpunkter direkte på x- og y-aksen har derfor alle 0 som z-koordinat. Ud fra nederste skitse ved vi at beholderen er 50 cm høj altså har alle punkterne i toppen z-koordinatet 50. Da vi kun har de givne mål fra fig. 131, må vi selv antage at hvis koordinatsystemet placeres som følgende, at punkter som K og L ligger symmetrisk placeret mellem henholdsvis 0,0,0 og C; og D og E.