1 / 11 sider - klik for at bladre

Analytisk geometri: vektorer, linjer og vinkler

  • Matematik
  • 2.g el. lign.
  • Afleveret til 7
  • 11 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Analytisk geometri: vektorer, linjer og vinkler er en matematik-opgave til 2.g el. lign., afleveret til karakteren 7. Fylder 11 sider (591 ord, ca. 3 min. læsning) og blev publiceret 30. december 2019.

Opgaven behandler analytisk geometri og indeholder beregninger af vektorer, rette linjer og deres parameterfremstillinger. Den viser også, hvordan man finder normalvektorer, punkter på linjer, arealer af parallelogrammer og vinkler mellem vektorer og linjer.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Opgaven indeholder en række veludførte beregninger og forklaringer inden for analytisk geometri, herunder vektorer, linjer og vinkelberegning. Den er god inspiration for andre elever.
Struktur
7
Faglig dybde
10
Kilder
7
Fuldstændighed
10
  • analytisk geometri
  • determinant
  • koordinatsæt
  • normalvektor
  • nspire
  • parameterfremstilling
  • retningsvektor
  • rette linjer
  • vektorer
  • vinkelberegning

Jeg starter med at beregne vektor a og b, og til dette vil jeg benytte mig af denne formel.

a1+b1a2+b2

Jeg benytter mig af formlen, og jeg indsætter derefter mine værdier.

3+(-13)-5+23=-1018

Derefter ved jeg nu hvad vektor a og b er, og jeg kan nu opstille k og vektor c

-10=k·4

-10-4=2,5k

18=k·12

1812=1.5k

2.5·-4=-10

1.5·12=18

k·c vekor=-1018

Jeg ganger først tallene sammen, hvor jeg derefter isolere t

7*6-(3*t)=30

42-3t=30

42=30+3t

42-30=3t

12=3t

123=t

4=t

Jeg ved derefter at t = 4

Jeg har fundet retningsvektoren ved at putte mine værdier ind i formlen

r=31 P(5,-3)

b)

Jeg indsætter 9 på t’s plads og dermed udregner koordinatsættet

x=5+t*3

x=5+9*3 =32

y=-3+t·1

y=-3+9·1=6

32,6

Dermed er punktet 32,6

a)

Måden jeg har fundet t på, er ved at udregne vores vektorer. Jeg får at vide, at vores vektor ad skal give 155 og jeg har udregnet de andre på følgende måde -> og fundet frem til at t er = 7

15-4+4=15-8=7

a)

jeg har opstillet parameterfremstilling, som ser således ud

xy=20-12+t·6-10

Jeg får oplyst denne rette linje l: y=5x-9 og jeg skal beskrive linjen ved et punkt og en retningsvektor.

Punktet finder jeg ved at sætte en x-værdi ind på x’s plads i forskriften og beregne y:

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver