1 / 6 sider - klik for at bladre

Trigonometri og geometri: Praktiske beregninger

  • Matematik
  • 10. klasse
  • Afleveret til 7
  • 6 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Trigonometri og geometri: Praktiske beregninger er en matematik-opgave fra 2024 til 10. klasse, afleveret til karakteren 7. Fylder 6 sider (925 ord, ca. 4 min. læsning) og blev publiceret 23. maj 2026.

Redegørelse for trigonometri og geometri med fokus på praktiske anvendelser. Opgaven gennemgår beregning af tagareal ved hjælp af Herons formel, bestemmelse af træhøjde med ligedannede trekanter, samt konstruktion af et cirkelrundt blomsterbed via midtnormaler og cirkel gennem tre punkter.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Solid redegørelse for trigonometri og geometri anvendt på praktiske problemstillinger. Opgaven er velstruktureret og indeholder relevante beregninger.
Struktur
12
Faglig dybde
10
Kilder
7
Fuldstændighed
10
  • arealberegning
  • cirkelkonstruktion
  • geometri
  • herons formel
  • ligedannede trekanter
  • midtnormaler
  • pythagoras
  • tagberegning
  • trigonometri
  • træfældning

Familien Jensen har købt et nyt hus. Det er en såkaldt bungalow med et tag , som består af 4 trekanter. Forud for indflytningen, ønsker familien at skifte det gamle tag ud ligesom de vil fælde et stort træ, som står på grunden. I forhaven har faderen fået den ide´ at han vil lave et cirkelrundt bed - der står dog 3 smukke buske, som han ikke ønsker at flytte eller fjerne. Familien vil selv forestå arbejdet. Hvilke overvejelser skal de gøre sig inden de påbegynder arbejdet.

Teoriafsnit

Trigonometri: Trigonometri handler om forholdet mellem vinkler og sider i trekanter. For at beregne vinklerne og siderne skal man bruge de trigonometriske funktioner. Det kaldes Pythagoras og de mest almene funktioner er cosinus, sinus og tangens.

For eksempel hvis man skal regne:

Hvis man skal finde c i en trekant kan man sige a2+b2=c2 så hvis at vi sagde at a = 2 og b = 3 ville man have

c=22+32?3,605551

Ligedannethed:

Vi siger at to trekanter er ligedannede hvis deres vinkler er parvist lige store. Ligedannede trekanter vil have samme form og den eneste forskel på dem vil være, at den ene er en forstørrelse/formindskelse af den anden. Derfor er de to trekanter ensvinklede.

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver